ОММО 2019
Условия и ответы ОММО (все варианты).
info@olympiads.biz - почта для подключения следующих олимпиад.

Олимпиада Физтех 2015 по математике / Онлайн этап интернет олимпиады / Задания и решения
  • пмогите задачу 3
  • а как 17 задачу решить?
  • Помогите с этой задачой 

    1)Дан треугольник 
    ABC. На прямой AC взяты точки X и Y, отличные от точек A и C, так, что XA=AC=CY. На прямой BC взяты точки K и L, отличные от точек B и C, так, что KB=BC=CL. На прямой AB взяты точки M и N, отличные от точек A и B, так, что MA=AB=BN. Оказалось, что вокруг шестиугольника XKNYLM можно описать окружность. Известно что, периметр треугольника ABC=153
    3/7
    . Найдите радиус, описанной вокруг шестиугольника XKNYLM окружности.
  • Помогите с этой задачой 

    1)Дан треугольник 
    ABC. На прямой AC взяты точки X и Y, отличные от точек A и C, так, что XA=AC=CY. На прямой BC взяты точки K и L, отличные от точек B и C, так, что KB=BC=CL. На прямой AB взяты точки M и N, отличные от точек A и B, так, что MA=AB=BN. Оказалось, что вокруг шестиугольника XKNYLM можно описать окружность. Известно что, периметр треугольника ABC=15√3/7. Найдите радиус, описанной вокруг шестиугольника XKNYLM окружности.
  • А на 9 класс имеются решения?
    Набор чисел а,б,с каждую секунду заменяется на а+б-с,б+с-а,с+а-б. . В начале имеется набор чисел 2111,2198,2100. Через некоторое время получился набор 6787,5379,х. Какое наибольшее значение может принимать х?

Рассылка решений заочных туров олимпиад по математике