Рассылка решений заочных туров олимпиад по математике

Подписывайтесь на нашу рассылку решений заочных туров всех олимпиад по математике: Ломоносов, Покори Воробьевы горы, Высшая проба, Физтех 2017 и другие перечневые олимпиады.

«Высшая проба» — олимпиада школьников НИУ ВШЭ 2013-2014 / Межрегиональная олимпиада по математике


  • Сезон олимпиад 2016-2017 открыт!
    Идет запись на наши курсы подготовки к олимпиадам по математике с гарантированным результатом.
    image
    1. Индивидуальные занятия и консультации.
    2. Помощь в прохождении заочных туров олимпиад. Одна олимпиада 1-5 тыс. руб.
    3. Помощь эксперта на очных турах олимпиад. Одна олимпиада от 30 тыс. руб.
    4. Гарантия успешного результата (курсы ведутся пятый сезон).

    Стоимость курсов от 3000 до 25000 руб. в месяц. Стандартный курс - 10000 руб. в месяц. Длительность курсов - 6 месяцев.
    В составе стандартного курса заочные туры 10 олимпиад и очные туры 2 олимпиад.
    Посмотреть тарифные планы и подробную информацию по курсам подготовки.

    Олимпиада Высшая проба 2015-2016 - задания и решения отборочного этапа по математике.
    «Высшая проба» — олимпиада школьников НИУ ВШЭ 2013-2014. Межрегиональная
    олимпиада по математике. Задания и подробные решения за все годы
    на нашем форуме.

    Стартовала межрегиональная олимпиада школьников «Высшая проба» 2013-2014. Олимпиада проходит в два этапа, отборочный этап проводится в январе, заключительный этап в конце ферваля. Олимпиада «Высшая проба» в прошедшем 2012-2013 учебном году получила первый уровень, значит призеры этой олимпиады могут рассчитывать на максимальные льготы при поступлении. Среди абитуриентов «Высшая проба» традиционно считается наиболее сложной по составу заданий, но наши эксперты сделали свой
    анализ олимпиады, изучив который, вы узнаете много нового.

    Межрегиональная олимпиада школьников «Высшая проба» 2013-2014. Отборочный этап.


    Отборочный этап проводится в заочной форме, в середине января. Очень важно помнить, что регистрация на олимпиаду завершается в декабре, и если вы забыли своевременно пройти регистрацию, то не сможете принять
    участие в заочном туре, а значит не пройдете и на очный. Это единственная олимпиада, где регистрация на отборочный этап завершается раньше срока самого заочного тура.
    Заочный тур проводится в онлайн-режиме. В ноябре-декабре на сайте олимпиады публикуют точную дату и время проведения. Дается 10 заданий разной сложности. Каждая задача оценивается в 10 баллов. Продолжительность мероприятия — 4 часа. Полные решения не требуются, достаточно ввести ответы. Для прохождения на очный тур хватит
    5 правильных ответов. Особенностью отборочного тура является то, что каждому классу дается лишь один вариант, поэтому многие школьники объединяются в группы. Заметим, что это скорее вынужденная мера со стороны участников олимпиады, поскольку больше половины заданий очень сложные и вызывают затруднения даже у участников Всероссийской
    олимпиады.
    Задания и решения отборочного тура межрегиональной олимпиады школьников «Высшая проба» будут опубликованы на сайте в день проведения олимпиады.

    «Высшая проба» — олимпиада НИУ ВШЭ. Задания и решения за все годы.


    «Высшая проба» — олимпиада 2012-2013 — задания и решения очного тура.
    «Высшая проба» — олимпиада 2012-2013 — задания и решения отборочного тура.
    Олимпиада «Высшая проба» 2013-2014 — задания и решения отборочного этапа.

    Олимпиада «Высшая проба» 2013-2014. Очный тур


    Очный тур традиционно проходит в середине-конце февраля. Число участников очного тура по 11-м классам достигает 1000 человек, из которых дипломы получает примерно 10-15%, т.е. правило «35% призеров» здесь не работает. Дается 6 заданий, которые максимально приближены к классической олимпиаде, а значит требуют специальной подготовки к ним, в отличие от других вузовских олимпиад, к которым можно готовиться параллельно с ЕГЭ. По уровню сложности задания сопоставимы с региональным и финальным этапами Всероссийской олимпиады по математике. Но из всего этого вовсе не следует, что у вас совсем мало шансов, что олимпиада «Высшая проба» только для избранных.
    Сложность заданий очного тура компенсируют низкие критерии для получения дипломов. Как показывает статистика прошлых лет, дипломы 3 степени можно получить с 1.5 решениями (полторы задачи), 2 степень с 2.5, и 1 степень с 3.5 решениями. При этом система оценивания — балльная, т.е. даже не решив задачу, можно получить за нее какие то баллы. Наковырять 1.5 задачи из 6 может любой подготовленный абитуриент.

    «Высшая проба» — олимпиада, участие в которой вам такие же шансы на диплом, как и другие олимпиады. Есть много примеров абитуриентов, не обладавших специальной подготовкой, но получивших дипломы.
  •  в 2013 г грамоты 3 степени получили ребята , решившие минимум 2 задачи. "Наковырять ", как пишут еще надо суметь. Из обычных школ ребят практически в победителях и призерах нет. В основном спец школы, лицеи. С уважением.
  • 11 класс

    Задача №1
    На стороне `AC` треугольника `ABC` выбраны `500` точек `P_1,P_2,...,P_(500)`. (Каждая точка `P_i` лежит между `A` и `P_(i+1)`, точки выбираются произвольно и могут делить сторону на отрезки различной длины.) Рассматриваются треугольники `ABP_1, P_1BP_2, ... P_(499)BP_(500), P_(500)BC`. Какое наибольшее количество равнобедренных может быть среди них?
    Ответ: `501`.

    Задача №2
    В двух ящиках лежат белые и чёрные шары (в каждом ящике присутствуют шары обоих цветов). Если из каждого ящика вынуть по одному шару, то вероятность того, что они оба окажутся белыми, равна `0.115`, а вероятность того, что оба окажутся чёрными — `0.405`. В одном из ящиков все чёрные шары перекрасили в белый цвет, а все белые перекрасили в чёрный цвет, после чего из каждого ящика вынули по шару. Найти вероятность того, что эти шары будут одного цвета. (Дробную часть ответа отделяйте от целой части точкой.)
    Ответ: `0.48`.

    Задача №3
    В магазине фрукты продаются только в упаковках двух видов: упаковка из `23` яблок и `9` груш стоит `500` рублей, упаковка из `7` яблок и `19` груш стоит `350` рублей. Требуется купить одинаковое (ненулевое) количество яблок и груш. Какую минимальную цену (в рублях) придётся заплатить?
    Ответ: `5450`.

    Задача №4
    Найти количество натуральных чисел `n`, таких, что `1<=n<=10^12` и `НОК(16,n)=16n`.
    Ответ: `500000000000`.

    Задача №5
    Три мотоциклиста едут по кругу с постоянными скоростями, первый и второй — по часовой стрелке, третий — против часовой стрелки, причём скорость второго больше, чем скорость первого. Они стартуют одновременно из точки `A`. В момент, когда второй мотоциклист проехал ровно `7` кругов (т.е. в `7`-й раз вернулся в точку `A`), состоялась его `3`-я встреча с первым мотоциклистом и `21`-я встреча с третьим. Какая по счёту встреча первого и третьего мотоциклистов произошла в этот момент? (Встречи отсчитываются после начала движения. Пребывание мотоциклистов в точке `A` в начальный момент времени встречей не считается.)
    Ответ: `18`.

    Задача №6
    Точка `A` расположена на параболе `y=x^2`, а точка `B` — на прямой `y=x-5.25`. Найти минимальное возможное значение величины `AB^2`. (Если ответ не целый, отделяйте дробную часть точкой).
    Ответ: `12.5`.

    Задача №7
    Приведённая ниже диаграмма состоит из `29` единичных квадратов. Лягушка из каждой клетки может прыгнуть либо на одну клетку вниз, либо на одну клетку влево-вниз по диагонали (не выходя при этом за границы диаграммы). Сколько существует путей лягушки, начинающихся в одном из квадратов верхнего ряда и заканчивающихся в одном из квадратов нижнего ряда? (На рисунке показан один из путей лягушки. Верхний ряд квадратов выделен вертикальной штриховкой, нижний ряд — горизонтальной штриховкой.)
    image
    Ответ: `256`.

    Задача №8
    Окружность пересекает сторону `AB` треугольника `ABC` в точках `K,L`, сторону `BC` — в точках `M,N`, сторону `AC` — в точках `R,S`. Дано: `KL=MN=RS=5, AB=18, BC=24, /_ABC=90^@`. Найти радиус окружности. (Если ответ не целый, отделяйте дробную часть точкой).
    Ответ: `6.5`.

    Задача №9
    В выражении `(1+x)(1+x^2)(1+x^3)...(1+x^13)(1+x^14)(1+x^1000)^18` раскрыли все скобки и привели подобные слагаемые. Сколько слагаемых получилось?
    Ответ: `2014`.

    Задача №10
    В правильном `1007`-угольнике `A_1...A_(1007)` соединены вершины через каждые две, т.е. проведены все диагонали `A_iA_(i+3)` (считаем `A_(1008)=A_1, A_(1009)=A_2` и т.д.) Пусть `B_i` - пересечение диагоналей `A_iA_(i+3)` и `A_(i+1)A_(i-2)`. Рассмотрим пирамиду, основанием которой является многоугольник `A_1B_1A_2B_2... A_(1007)B_(1007)`. (На рисунке показан пример такой пирамиды, где изначально вместо `1007`-угольника взят `16`-угольник.) Какое наибольшее количество сторон может иметь многоугольник, получающийся в сечении этой пирамиды плоскостью?
    image

    Ответ: `2015`.
  • 10 класс

    Задача №1
    Ответ: `0.476`.

    Задача №2
    Ответ: `256`.

    Задача №3
    Ответ: `451`.

    Задача №4
    Ответ: `1300`.

    Задача №5
    Ответ: `17`.

    Задача №6
    Ответ: `11`.

    Задача №7
    Ответ: `19`.

    Задача №8
    Ответ: `1.25`.

    Задача №9
    Ответ: `2001001`.

    Задача №10
    Ответ: `3000`.
  • Скоро будут выложены решения.
  • Как полагаете, каков в этом году будет порог?
  • 11 класс. 10-я задача. 
    Проведем хорду В1В2, хорду A1A3. (В1В2 параллельна A1A3). 
    Проведем хорду С1С2 между данными хордами (параллельно им). 
    С1С2 пересечет данный многоугольник в шести точках. ( Хорда В1В2 будет находиться "под" хордой А1А3, т.к. В1 лежит на хорде А1А4, В2 - на хорде A1007, которые лежат "под" А1А3. Т.е. точки В1 и В2 находятся "под" С1С2. Следовательно, С1С2 сечет три зубца, каждый в двух точках).
    Проведем сечение через С1С2. 
    Получаем 2017 сторон у многоугольника при таком сечении.


  • 26 будет еще одна олимпиада,будет ли разбор этой олимпиады здесь?
  • 26 числа разбора на форуме скорее всего не будет.
    Но в скайпе помочь можем.
    Наш логин olympiads.biz
    При добавлении укажите в комментарии - Вышка 26 декабря, и укажите класс.
  • Здравствуйте,вы можете помочь в решение олимпиады 26 по вше
  • ну что с 26 числом?

Рассылка решений заочных туров олимпиад по математике